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期待値(ボーダーライン)の計算方法のやり方

期待値(ボーダーライン)とは!?

主にデジタルが揃うと大当たりになる現在のパチンコ台には、それぞれ大当り確率というものがあるのはご存知でしょう。更に大当り時の出玉や確率変動に入る確率、その変動が続く確率といった数字も台ごとに異なりますが、これらから計算して算出することができるのが、いわゆるボーダーラインと呼ばれる回転数です。

このボーダーラインを超える回転数が期待できる台であれば、計算上は打てば打つほどプラスになります。逆にボーラーラインを下回っている台の場合、打つほどマイナスになるという計算になり、このどれくらいプラスやマイナスになるかという具体的な数字が期待値になります。

そこで、大当り確率が1/300で、大当り時の出玉が1800個、確率変動に入る確率と変動が続く確率が共に60%という台を例に挙げて、この台のボーダーラインと期待値を計算してみたいと思います。

 

ボーダーラインの求め方

ボーダーラインを求めるには大当り時の平均出玉が必要になりますが、その為にまずは平均連チャン数を求めます。この台の場合、確率変動に入る確率とその変動が続く確率が同じなので、「1÷(1-確率変動に入る確率)」という式で求めることができます。この式によって、1÷(1-0.6)=2.5連チャンが平均連チャン数です。

よって、大当り時の平均出玉は1800個×2.5=4500個になります。つまり、この台は大当り1回当たり、4500個の出玉が期待できるということです。

次は景品交換率によって、この出玉がどれだけの金額相当になるかを計算します。それが4円相当の場合、4500個×4=18000円相当となるので、大当り確率の逆数の300回を18000円で回すことができれば期待値はちょうどプラスマイナスゼロとなる訳です。

ボーダーラインは通常1000円(玉250個)当たりの回転数で表現されます。この台の場合、4500個÷300=15個なので、玉15個で1回転させることができればちょうどボーダーラインです。よって、1000円当たりのボーダーラインは16.666回転となり、これを上回るほど期待値も高い台だということです。

 

具体的な期待値は?

この台は1000円で17回転させることができれば18000円で306回転するので、初当り1回当たりで6回転分がプラスの期待値となります。これを具体的な金額にすると、1000円で17回転なので、1000円÷17×6回転分=約353円相当となります。同様に18回転する場合は18000円で324回転になるので、1000円÷18×24回転分=約1333円相当です。

このような計算で、ボーラーラインをどれだけ上回れば初当り1回で具体的にどれくらいの期待値があるかのを算出することができます。

つまり、この台の場合、1000円で平均18回転する台を打ち続けると、初当たり1回ごとに約1333円のプラスの期待値だということです。

 

長い目で見るほど計算に近付きます

もちろん1日だけという短い期間では期待値通りになるのは難しいですが、長く打つほど実際の結果もそれに近くなるのは間違いありません。

確率はその試行回数が多くなるほど、数字通りに収束していきます。例え期待値がプラスのはずの台で負けてしまった日があっても、期待値が高い台を打ち続けることで、トータル的にはいい結果になる確率が高くなると言えるでしょう。

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